题目内容
【题目】三棱锥的三组相对棱（相对的棱是指三棱锥中成异面直线的一组棱）分别相等，且长分别为
，其中
，则该三棱锥体积的最大值为
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】试题分析：三棱锥扩展为长方体，三棱锥的体积转化为长方体的体积与四个三棱锥的体积的差，推出B不正确，则C不正确，通过特殊图形说明D正确
解：如图设长方体的三度为，a，b，c；所以所求三棱锥的体积为：abc-4×
×
abc=
abc． a2+b2=2，b2+c2=n2，a2+c2=m2，所以2（a2+b2+c2）=n2+m2+2=8． a2+b2+c2=4．因为4≥3
，abc≤
此时a=b=c，与n2+m2=6，a2+b2=2，矛盾，所以选项B不正确；则C不正确；当底面三角形是等腰三角形时，m=n=
不难求出三棱锥体积的最大值为
,选D．
练习册系列答案
相关题目
【题目】某市春节期间7家超市的广告费支出
（万元）和销售额
（万元）数据如下：
超市 | A | B | C | D | E | F | G |
广告费支出 | 1 | 2 | 4 | 6 | 11 | 13 | 19 |
销售额 | 19 | 32 | 40 | 44 | 52 | 53 | 54 |
（1）若用线性回归模型拟合
与
的关系，求关于的线性回归方程；
（2）用二次函数回归模型拟合与的关系，可得回归方程：
，
经计算二次函数回归模型和线性回归模型的
分别约为
和
，请用说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测
超市广告费支出为3万元时的销售额．
参数数据及公式：
，
，
．
