题目内容
在△ABC中,若acosA=bcosB,试判断△ABC的形状.
解:∵acosA=bcosB,
由正弦定理得2RsinAcosA=2RsinBcosB,
∴sinAcosA=sinBcosB.
∴sin2A=sin2B.
∵A、B为三角形的内角,
∴2A=2B或2A=π-2B.
∴A=B或A+B=.
∴△ABC为等腰三角形或直角三角形.
练习册系列答案
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题目内容
在△ABC中,若acosA=bcosB,试判断△ABC的形状.
解:∵acosA=bcosB,
由正弦定理得2RsinAcosA=2RsinBcosB,
∴sinAcosA=sinBcosB.
∴sin2A=sin2B.
∵A、B为三角形的内角,
∴2A=2B或2A=π-2B.
∴A=B或A+B=.
∴△ABC为等腰三角形或直角三角形.