题目内容
在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M是AA1的中点，则点A1到平面MBD的距离是______________
a.
解析
已知△ABC是边长为l的等边三角形，D、E分别是AB、AC边上的点，AD = AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，将△ABF沿AF折起，得到三棱锥A－BCF，其中．(1)证明：DE∥平面BCF；(2)证明：CF⊥平面ABF；(3)当时，求三棱锥F－DEG的体积V．
正四棱锥的体积为，底面对角线的长为，则侧面与底面所成的二面角等于 ．
如图所示，E、F分别是正方体的棱A1A，C1C1的中点，则四边形BFD1E在该正方体的面内的射影可能是 ．(要求：把可能的图形的序号都填上)
已知a、b是直线，、、是平面，给出下列命题：①若∥，a，则a∥；②若a、b与所成角相等，则a∥b；③若⊥、⊥，则∥；④若a⊥，a⊥，则∥．其中正确的命题的序号是_________．
.体积为的球内有一个内接正三棱锥，球心恰好在底面正△内，一个动点从点出发沿球面运动，经过其余三点后返回，则经过的最短路程为__________
长方体的顶点均在同一个球面上，，，则，两点间的球面距离为 .
已知空间四边形，、分别是、中点，，，，则与所成的角的大小为_________
已知、、是直线，是平面，给出下列命题：①若，，则；②若，，则；③若，，则；④若，，则；⑤若与异面，则至多有一条直线与、都垂直．其中真命题是 ．（把符合条件的序号都填上）
a.
．
时，求三棱锥F－DEG的体积V．
，底面对角线的长为
，则侧面与底面所成的二面角等于 ．
、
、
是平面，给出下列命题：
的球内有一个内接正三棱锥
，球心恰好在底面正△
内，一个动点从
点出发沿球面运动，经过其余三点后返回，则经过的最短路程为__________
的顶点均在同一个球面上，
，
，则
，
两点间的球面距离为 .
，
、
分别是
、
中点，
，
，
，
则
与
所成的角的大小为_________
、
、
是直线，
是平面，给出下列命题：①若
，
，则
；
，
；③若
，
，则
，