题目内容

（2012•吉安县模拟）已知a，b是实数，i是虚数单位，若满足
a
1-bi
=1+i，则a+bi等于（　　）
分析：化简复数的表达式，利用复数的相等，求出a，b即可求出a+bi．
解答：解：因为
a
1-bi
=1+i，
所以a=（1+i）（1-bi）=1+i-bi+b，
所以
a=1+b
0=1-b
，
所以a=2，b=1，
a+bi=2+i．
故选A．
点评：本题考查复数代数形式的乘除运算，复数相等的充要条件，高考常考题型．
练习册系列答案
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（2012•吉安县模拟）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，又知（xlnx）′=lnx+1，且S10=
∫
e
1
lnxdx，S20=17，则S30为（　　）
（2012•吉安县模拟）已知a，b都为正实数，且
1
a
+
1
b
=1，则
2+b
2ab
的最大值为
9
16
9
16
．
（2012•吉安县模拟）选做题：请考生在下列两题中任选一题作答．若两题都做，则按做的第一题评阅计分．本题共5分．
（1）．（不等式选讲）若不等式||x-a|-2|＜1的解集是（-2，0）∪（2，4），则实数a=
1
1

（2）．（坐标系与参数方程）在极坐标系中，点M（4，
π
3
）到直线l：ρ（2cosθ+sinθ）=4的距离d=
2
15
5
2
15
5
．

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