题目内容
（2012•吉安县模拟）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，又知（xlnx）′=lnx+1，且S10=
lnxdx，S20=17，则S30为（ ）
| ∫ | e 1 |
分析：先利用微积分基本定理求定积分的值，得S10=1，再利用等差数列的性质，即S10，S20-S10，S30-S20为等差数列，即可列方程得所求值
解答：解：S10=
lnxdx=（xlnx-x）
=e-e-（-1）=1
∵等差数列中，S10，S20-S10，S30-S20为等差数列，
即1，17-1，S30-17为等差数列，
∴32=1+S30-17
∴S30=48
故选 C
| ∫ | e 1 |
| | | e 1 |
∵等差数列中，S10，S20-S10，S30-S20为等差数列，
即1，17-1，S30-17为等差数列，
∴32=1+S30-17
∴S30=48
故选 C
点评：本题主要考查了利用微积分基本定理求定积分的方法，等差数列的定义和性质运用，属基础题
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