题目内容

【题目】如图,在棱长为的正方体中,点、是棱、的中点, 是底面上（含边界）一动点,满足,则线段长度的取值范围是( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】因为平面 ， 平面 ，所以 ，又因为 所以可得平面 ，当点在线段 上时，总有，所以的最大值为 ， 的最小值为 ，可得线段长度的取值范围是，故选D.

【方法点晴】本题主要考查正方体的性质、线面垂直的判定定理的应用，属于难题.解答空间几何体中垂直关系时，一般要根据已知条件把空间中的线线、线面、面面之间垂直关系进行转化，转化时要正确运用有关的定理，找出足够的条件进行推理；证明直线和平面垂直的常用方法有：（1）利用判定定理；（2）利用判定定理的推论；（3）利用面面平行的性质；（4）利用面面垂直的性质，当两个平面垂直时，在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面.

练习册系列答案
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(1) 求函数的最大值；

(2) 若 且 ＝1，求的值.

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(1)求的方程；

(2)是否存在直线，使得与交于两点，与只有一个公共点，且？证明你的结论.

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（1）求函数f（x）解析式；

（2）若x∈[t，t+2]（t＞0）时，函数f（x）有最小值1，求实数t的值．

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【题目】已知函数．

（1）若m=0，求函数f（x）的定义域；

（2）若函数f（x）的值域为R，求实数m的取值范围；

（3）若函数f（x）在区间上是增函数，求实数m的取值范围．

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（1）求不等式f（x）＞0的解集；
（2）若存在x0∈R，使得f（x0）+2a2＜4a，求实数a的取值范围．

【题目】某几何体的三视图如图所示，记A为此几何体所有棱的长度构成的集合，则（ ）

A.3∈A
B.5∈A
C.2 ∈A
D.4 ∈A

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A. B. C. D.

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