题目内容
（2012•即墨市模拟）若抛物线y2=8x的焦点是F，准线是l，则经过点F、M（3，3）且与l相切的圆共有（ ）
分析：圆心在FM的中垂线，经过点F，M且与l相切的圆的圆心到准线的距离与到焦点F的距离相等，圆心在抛物线上，直线与抛物线交于两点，故可得结论．
解答：
解：连接FM，作它的中垂线，则要求的圆心就在中垂线上，
经过点F，M且与l相切的圆的圆心到准线的距离与到焦点F的距离相等，
∴圆心在抛物线上，
∵直线与抛物线交于两点，
∴这两点可以作为圆心，这样的圆有两个，
故选C．
解：连接FM，作它的中垂线，则要求的圆心就在中垂线上，经过点F，M且与l相切的圆的圆心到准线的距离与到焦点F的距离相等，
∴圆心在抛物线上，
∵直线与抛物线交于两点，
∴这两点可以作为圆心，这样的圆有两个，
故选C．
点评：本题考查抛物线的简单性质，考查抛物线的定义，解题的关键是看出圆心的特点，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目