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函数
的图象如图所示,则导函数
的图象可能是( )
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D
因为函数图像在两个象限内都是递减的,那么可知,导数都是负数,排除A,B,C,故选D.
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如图,直角梯形OABC中AB//OC,AB=1,OC=BC=2,直线
截该梯形所得位于
左边图形面积为
,则函数
的图像大致为( )
(本小题15分)已知函数
.
(1)当
时,求
的单调递增区间;
(2)是否存在
,使得对任意的
,都有
恒成立.若存在,求出
的取值范围; 若不存在,请说明理由.
若直角坐标平面内M、N两点满足:
①点M、N都在函数f(x)的图像上;
②点M、N关于原点对称,则称这两点M、N是函数f(x)的一对“靓点”。
已知函数
则函数f(x)有
对“靓点”。
某公司为了实现1000万元利润的目标,准备制定一个激励销售人员的奖励方案:在销售利润达到10万元时,按销售利润进行奖励,且奖金
(单位:万元)随销售利润
(单位:万元)的增加而增加,但奖金总数不超过5万元,同时奖金不能超过利润的
%.现有三个奖励模型:
,分析与推导哪个函数模型能符合该公司的要求?并给予证明.(注:
)
(本小题满分14分)
如图:某污水处理厂要在一个矩形污水处理池
的池底水平铺设污水净化管道
,
是直角顶点)来处理污水,管道越短,铺设管道的成本越低.设计要求管道的接口
是
的中点,
分别落在线段
上。已知
米,
米,记
。
(Ⅰ)试将污水净化管道的长度
表示为
的函数,并写出定义域;
(Ⅱ)若
,求此时管道的长度
;
(Ⅲ)问:当
取何值时,铺设管道的成本最低?并求出此时管道的长度。
函数
的图象是( )
.函数y=" |" lg(x-1)| 的图象是 ( )
(12分)有一块边长为4的正方形钢板,现对其切割、焊接成一个长方体无盖容器(切、焊损耗忽略不计)。有人应用数学知识作如下设计:在钢板的四个角处各切去一个全等的小正方形,剩余部分围成一个长方体,该长方体的高是小正方形的边长。
(1)请你求出这种切割、焊接而成的长方体容器的最大容积
;
(2)请你判断上述方案是否是最佳方案,若不是,请设计一种新方案,使材料浪费最少,且所得长方体容器的容积
。
关 闭
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