题目内容
【题目】某厂生产某种产品的月固定成本为10(万元)，每生产
件，需另投入成本为
（万元）．当月产量不足30件时， 
（万元）；当月产量不低于30件时， 
（万元）．因设备问题，该厂月生产量不超过50件．现已知此商品每件售价为5万元，且该厂每个月生产的商品都能当月全部销售完．
（1）写出月利润
（万元）关于月产量
（件）的函数解析式；
（2）当月产量为多少件时，该厂所获月利润最大？
【答案】(1) 
；（2）当月产量为12件时，该厂所获月利润最大.
【解析】试题分析： 
根据已知条件通过
的分段，列出函数的解析式即可；
利用分段函数的解析式，分别求解函数的最大值，即可得到结论。
解析：(1)当
且
时, 
当
且
时, 
所以
（2）当
且
时, 
在
上递增，在
上递减，
此时
当
且
时, 
在
上递增，此时
因为
，所以
答：当月产量为12件时，该厂所获月利润最大.
练习册系列答案
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(Ⅰ) 求
的值并估计全校3000名学生中“读书迷”大概有多少？（将频率视为概率）
(Ⅱ)根据已知条件完成下面
的列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书迷”与性别有关？
非读书迷 | 读书迷 | 合计 | |
男 | 15 | ||
女 | 45 | ||
合计 |
附： 
， 
．
| 0．100 | 0．050 | 0．025 | 0．010 | 0．001 |
| 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 | 10．828 |
