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（2012•茂名二模）已知长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，x，且它的8个顶点都在同一个球面上，这个球面的表面积为125π 则该球的半径为（　　）
分析：由题意长方体的外接球的直径就是长方体的对角线，求出长方体的对角线，利用球的表面积，即可求得球的半径．
解答：解：因为长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，x，且它的8个顶点都在同一个球面上，
所以长方体的对角线就是球的直径，长方体的对角线为：
25+x2

所以球的半径为R=
25+x2
2
，
因为球面的表面积为125π 
所以有4π×(
25+x2
2
)2=125π
所以x=10，所以球的半径R为
5
5
2
．
故选D．
点评：本题是基础题，考查球的内接多面体的有关知识，球的表面积的求法，注意球的直径与长方体的对角线的转化是本题的解答的关键，考查计算能力，空间想象能力．
练习册系列答案
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已知曲线C的参数方程为
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ为参数），则曲线C上的点到直线x+y+2=0的距离的最大值为
3
2
2
+1
3
2
2
+1
．
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3
sin
x
3
cos
x
3
-2sin2
x
3
．
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①x+
1
x
≥2（x≠0）；②
c
a
＜
c
b
（a＞b＞c＞0）；③
a+m
b+m
＞
a
b
（a，b，m＞0，a＜b）．

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