题目内容
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分析:连接HE,取HE的中点K,连接GK,则GK∥DH,故∠PGK即为所求的异面直线角或者其补角,利用余弦定理可得结论.
解答:解:如图,连接HE,取HE的中点K,连接GK,
则GK∥DH,故∠PGK即为所求的异面直线角或者其补角.
设这个正四面体的棱长为2,在△PGK中,PG=
,GK=
,PK=
=
由余弦定理可得:cos∠PGK=
=
故选D
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设这个正四面体的棱长为2,在△PGK中,PG=
3 |
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2 |
1+
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| ||
2 |
由余弦定理可得:cos∠PGK=
3+
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2×
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2 |
3 |
故选D
点评:本题考查空间点、线、面的位置关系及学生的空间想象能力、求异面直线角的能力,属于中档题.
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练习册系列答案
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AD |
AC |
1 |
3 |
A、△AED∽△BED |
B、△AED∽△CBD |
C、△AED∽△ABD |
D、△BAD∽△BCD |