题目内容
求证：一条直线与两个相交平面都平行，则这条直线与这两个相交平面的交线平行.解:已知：如图10,a∥α,a∥β,α∩β＝b.
求证：a∥b.
证明:如图10，过a作平面γ、δ，使得γ∩α＝c，δ∩β＝d，那么有
图10
γ∩α=c
点评:本题证明过程，实际上就是不断交替使用线面平行的判定定理、性质定理及公理4的过程.这是证明线线平行的一种典型的思路.
练习册系列答案
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求证：一条直线与两个相交平面都平行，则这条直线与这两个相交平面的交线平行.解:已知：如图10,a∥α,a∥β,α∩β＝b.
求证：a∥b.
证明:如图10，过a作平面γ、δ，使得γ∩α＝c，δ∩β＝d，那么有
图10
γ∩α=c
点评:本题证明过程，实际上就是不断交替使用线面平行的判定定理、性质定理及公理4的过程.这是证明线线平行的一种典型的思路.
求证：一条直线与两个相交平面都平行，则这条直线与这两个相交平面的交线平行。
，
，求证
与
相交．