Question

求证：一条直线与两个相交平面都平行，则这条直线与这两个相交平面的交线平行．

已知：如图：a∥α，a∥β，α∩β＝b，求证：a∥b

Answer 1

答案：
解析：

证明：如上图，过a作平面γ、δ，使得γ∩α＝c，δ∩β＝d，那么有 　　 　　点评：本题证明过程，实际上就是不断交替使用线面平行的判定定理、性质定理及公理4的过程．这是证明线线平行的一种典型的思路．

提示：

本题可利用线面平行的性质定理来证明线线平行．