根据我国发布的.共分为六级:为优.为良.为轻度污染.为中度污染.均为重度污染.及以上为严重污染．某市2013年11月份天的的频率分布直方图如图所示:⑴该市11月份环境空气质量优或良的共有多少天?⑵若采用分层抽样方法从天中抽取天进行市民户外晨练人数调查.则中度污染被抽到的天数共有多少天?⑶空气质量指数低于时市民适宜户外晨练.若市民题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

根据我国发布的《环境空气质量指数技术规定》（试行），共分为六级：为优，为良，为轻度污染，为中度污染，均为重度污染，及以上为严重污染．某市2013年11月份天的的频率分布直方图如图所示：

⑴该市11月份环境空气质量优或良的共有多少天？
⑵若采用分层抽样方法从天中抽取天进行市民户外晨练人数调查，则中度污染被抽到的天数共有多少天？
⑶空气质量指数低于时市民适宜户外晨练，若市民王先生决定某天早晨进行户外晨练，则他当天适宜户外晨练的概率是多少？

（1）6,（2）3，（3）0.6

解析试题分析：（1）频率分布直方图中矩形面积表示频率，而頻数等于频率乘以总数. 11月份环境空气质量优或良为与对应的两个矩形，其频率为頻数为（2）分层抽样方法，实际就是按各层比例抽样，中度污染的频率确定所抽的人数.因为为中度污染，所以中度污染的频率为所以抽取天中有（3）空气质量指数低于时市民适宜户外晨练，因此求适宜户外晨练的概率，就是求空气质量指数低于对应的频率，就是求求空气质量指数低于对应的矩形面积之和，为.解决此类问题的关键要明确纵坐标的单位为频率与组距的比值，所以对应小矩形的面积等于频率.
试题解析：（1）由题意知该市11月份环境空气质量优或良的共有
天；                                             4分
⑵中度污染被抽到的天数共有天；                             9分
⑶设“市民王先生当天适宜户外晨练”为事件，
则.                       14分
考点：频率分布直方图，概率，分层抽样.

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在育民中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30，0.15，0.10，0.05，第二小组的频数是40.

(1)求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)求这两个班参赛的学生人数是多少；
(3)这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内.

近年来,我国许多地方出现雾霾天气，影响了人们的出行、工作与健康．其形成与有关. 是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物. 日均值越小，空气质量越好.为加强生态文明建设，我国国家环保部于2012年2月29日，发布了《环境空气质量标准》见下表：

日均值k(微克)	空气质量等级
	一级
	二级
	超标

某环保部门为了了解甲、乙两市的空气质量状况，在某月中分别随机抽取了甲、乙两市6天的

日均值作为样本，样本数据茎叶图如右图所示（十位为茎，个位为叶）．
（1）求甲、乙两市

日均值的样本平均数，据此判断该月中哪个市的空气质量较好；
（2）若从甲市这6天的样本数据中随机抽取两天的数据，求恰有一天空气质量等级为一级的概率．

空气质量已成为城市居住环境的一项重要指标，空气质量的好坏由空气质量指数确定。空气质量指数越高，代表空气污染越严重：

空气质量指数	0~35	35~75	75~115	115~150	150~250	≥250
空气质量类别	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染

经过对某市空气质量指数进行一个月（30天）监测，获得数据后得到条形图统计图如图：

（1）估计某市一个月内空气受到污染的概率（规定：空气质量指数大于或等于75，空气受到污染）；
（2）在空气质量类别为“良”、“轻度污染”、“中度污染”的监测数据中用分层抽样方法抽取一个容量为6的样本，若在这6数据中任取2个数据，求这2个数据所对应的空气质量类别不都是轻度污染的概率.

为了解某班关注NBA是否与性别有关，对本班48人进行了问卷调查得到如下的列联表：

	关注NBA	不关注NBA	合计
男生		6
女生	10
合计			48

已知在全班48人中随机抽取1人，抽到关注NBA的学生的概率为

.
（1）请将上面的表补充完整（不用写计算过程），并判断是否有95%的把握认为关注NBA与性别有关？说明你的理由.
（2）现记不关注NBA的6名男生中某两人为a,b，关注NBA的10名女生中某3人为c,d,e,从这5人中选取2人进行调查，求：至少有一人不关注NBA的被选取的概率。
下面的临界值表，供参考

P（K²≥k）	0.10	0.05	0.010	0.005
K	2.706	3.841	60635	7.879

(参考公式：

)其中n=a+b+c+d

据《中国新闻网》10月21日报道，全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点，一时间“英语考试该如何改”引起广泛关注．为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了3600人调查，就是否“取消英语听力”的问题，调查统计的结果如下表：

态度

已知在全体样本中随机抽取1人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.05．
（Ⅰ）现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？
（Ⅱ）在持“应该保留”态度的人中，用分层抽样的方法抽取6人平均分成两组进行深入交流，求第一组中在校学生人数ξ的分布列和数学期望．

根据空气质量指数（为整数）的不同，可将空气质量分级如下表:

（数值）
空气质量级别	一级	二级	三级	四级	五级	六级
空气质量类别	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染
空气质量类别颜色	绿色	黄色	橙色	红色	紫色	褐红色

天计）空气质量类别为中度污染的概率；
（2）在上述

某校从参加市联考的甲、乙两班数学成绩110分以上的同学中各随机抽取8人，将这l6人的数学成绩编成茎叶图，如图所示．

(I)茎叶图中有一个数据污损不清(用△表示)，若甲班抽出来的同学平均成绩为l22分，试推算这个污损的数据是多少?
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年份（x）	1	2	3	4	5
人数（y）	3	5	8	11	13

（1）从这5年中随机抽取两年，求考入大学的人数至少有

年的估计值。
参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式

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