题目内容

近年来,我国许多地方出现雾霾天气，影响了人们的出行、工作与健康．其形成与 有关. 是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物. 日均值越小，空气质量越好.为加强生态文明建设，我国国家环保部于2012年2月29日，发布了《环境空气质量标准》见下表：

日均值k(微克)
空气质量等级

一级

二级

超标

某环保部门为了了解甲、乙两市的空气质量状况，在某月中分别随机抽取了甲、乙两市6天的日均值作为样本，样本数据茎叶图如右图所示（十位为茎，个位为叶）．
（1）求甲、乙两市日均值的样本平均数，据此判断该月中哪个市的空气质量较好；
（2）若从甲市这6天的样本数据中随机抽取两天的数据，求恰有一天空气质量等级为一级的概率．

（1）甲市的空气质量较好；（2）

解析试题分析：（1）根据茎叶图可知甲、乙两市6天的样本数据，通过这些数据，分别求出甲、乙两城市的6天的样本的平均值，在依据日均值越小，空气质量越好，通过比较即可得到甲市的空气质量较好.
（2）通过（1）列出的甲城市的样本的数据，可求得甲市6天中有2天空气质量等级为一级，有4天空气质量等级为二级.通过列举即可求出结论.
试题解析：（1）甲市抽取的样本数据分别是32，34,45,56,63,70；乙市抽取的样本数据为33,46,47,51,64,71.
，．
因为，所以甲市的空气质量较好.
（2）由茎叶图知，甲市6天中有2天空气质量等级为一级，有4天空气质量等级为二级，空气质量等级为二级的4天数据为，空气质量等级为一级的两天数据为，则6天中抽取两天的所有情况为，基本事件总数为15.
记“恰有一天空气质量等级为一级”为事件A，则事件A包含的基本事件为：，事件数为8.
所以. 即恰有一天空气质量等级为一级的概率为.
考点：1.正确理解茎叶图的信息.2.平均数的计算.3.概率的计算.4.分类归纳的思想.

练习册系列答案
相关题目

某批次的某种灯泡共个，对其寿命进行追踪调查，将结果列成频率分布表如下.根据寿命将灯泡分成优等品、正品和次品三个等级，其中寿命大于或等于天的灯泡是优等品，寿命小于天的灯泡是次品，其余的灯泡是正品.

寿命（天）
频数
频率















合计


（1）根据频率分布表中的数据，写出、、的值；
（2）某人从这个灯泡中随机地购买了个，求此灯泡恰好不是次品的概率；
（3）某人从这批灯泡中随机地购买了个，如果这个灯泡的等级情况恰好与按三个等级分层抽样所得的结果相同，求的最小值.

为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况，用简单随机抽样，从这两校中各抽取30名高三年级学生，以他们的数学成绩(百分制)作为样本，样本数据的茎叶图如图．

(1)若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05，求甲校高三年级学生总人数，并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率(60分及60分以上为及格)；
(2)设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为1，2，估计1－2的值．

甲、乙两所学校高三年级分别有1 200人，1 000人，为了了解两所学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：
甲校：

分组
[70,80)
[80,90)
[90,100)
[100,110)
频数
3
4
8
15
 
 
 
 
 
分组
[110,120)
[120,130)
[130,140)
[140,150]
频数
15
x
3
2
乙校：
分组
[70,80)
[80,90)
[90,100)
[100,110)
频数
1
2
8
9
 
 
 
 
 
分组
[110,120)
[120,130)
[130,140)
[140,150]
频数
10
10
y
3
(1)计算x，y的值；
(2)若规定考试成绩在[120,150]内为优秀，请分别估计两所学校数学成绩的优秀率；
(3)由以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为两所学校的数学成绩有差异.
 
甲校
乙校
总计
优秀
 
 
 
非优秀
 
 
 
总计
 
 
 
参考数据与公式：由列联表中数据计算K2＝. ?
临界值表
P(K2≥k0)
0.10
0.05
0.010
k0
2.706
3.841
6.635

在某次数学考试中，抽查了1000名学生的成绩，得到频率分布直方图如图所示，规定85分及其以上为优秀.

（1）下表是这次抽查成绩的频数分布表，试求正整数、的值；

区间
[75，80）
[80，85）
[85，90）
[90，95）
[95，100]
人数
50
a
350
300
b
（2）现在要用分层抽样的方法从这1000人中抽取40人的成绩进行分析，求抽取成绩为优秀的学生人数；
（3）在根据（2）抽取的40名学生中，要随机选取2名学生参加座谈会，记其中成绩为优秀的人数为X，求X的分布列与数学期望（即均值）.

某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、n人.为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表队有6人.
（1）求n的值；
（2）把在前排就坐的高二代表队6人分别记为a，b，c，d，e，f，现随机从中抽取2人上台抽奖，.求a和b至少有一人上台抽奖的概率；

从某校高二年级名男生中随机抽取名学生测量其身高，据测量被测学生的身高全部在到之间．将测量结果按如下方式分成组：第一组，第二组， ，第八组，如下右图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分．已知第一组与第八组的人数相同，第六组、第七组和第八组的人数依次成等差数列．
频率分布表如下：

分组
频数
频率
频率/组距
 
 
 
 








 
 
 
 
频率分布直方图如下：

（1）求频率分布表中所标字母的值，并补充完成频率分布直方图；
（2）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取名男生，记他们的身高分别为,求满足:的事件的概率．

根据我国发布的《环境空气质量指数技术规定》（试行），共分为六级：为优，为良，为轻度污染，为中度污染，均为重度污染，及以上为严重污染．某市2013年11月份天的的频率分布直方图如图所示：

⑴该市11月份环境空气质量优或良的共有多少天？
⑵若采用分层抽样方法从天中抽取天进行市民户外晨练人数调查，则中度污染被抽到的天数共有多少天？
⑶空气质量指数低于时市民适宜户外晨练，若市民王先生决定某天早晨进行户外晨练，则他当天适宜户外晨练的概率是多少？

2013年12月21日上午10时，省会首次启动重污染天气Ⅱ级应急响应，正式实施机车尾号限行，当天某报社为了解公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：

（1）完成被调查人员的频率分布直方图；
（2）若从年龄在，的被调查者中各随机选取1人进行追踪调查，求两人中至少有1人赞成“车辆限行”的概率.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网