题目内容
8．已知实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+y≤1}\end{array}\right.$，则z=x-2y的最大值与最小值之差为3．分析 由题意作出其平面区域，将z=x-2y化为y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{z}{2}$，z相当于直线的纵截距，由几何意义可得．
解答 解：由题意作出其平面区域，
将z=x-2y化为y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{2}$z，
显然直线过（1，0）时，z最大，z最大值=1，
直线过（0，1）时，z最小，z最小值=-2，
故答案为：3．
点评 本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，属于中档题．
练习册系列答案
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19．在平面直角坐标系中，若$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{|y-2|≤x}\end{array}\right.$，则（x+1）2+y2的取值范围是（ ）
| A． | [$\sqrt{5}$，5] | B． | [$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，5] | C． | [$\frac{9}{2}$，25] | D． | [9，25] |
16．执行如图所示的程序框图，若a=7．则输出的S=（ ）
| A． | $\frac{6}{7}$ | B． | $\frac{15}{8}$ | C． | $\frac{13}{7}$ | D． | $\frac{11}{6}$ |
20．函数y=ax+1-3（a＞0，a≠1）过定点A，若点A在直线mx+ny=-2（m＞0，n＞0）上，则$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$的最小值为（ ）
| A． | 3 | B． | 2$\sqrt{2}$ | C． | $\frac{3+2\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\frac{3-2\sqrt{2}}{3}$ |