Question

8、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第n个图案中有白色地面砖的块数是：（　　）

A、4n+2

B、4n-2

C、2n+4

D、3n+3

Answer 1

分析：本题考察的是归纳推理，处理的方法是，由已知的图案中分析出白色地面砖的块数与图形序号n之间的关系，并由此猜想数列的通项公式，解答问题．

解答：解：方法一：（归纳猜想法）
观察可知：除第一个以外，每增加一个黑色地板砖，相应的白地板砖就增加四个，
因此第n个图案中有白色地面砖的块数是一个“以6为首项，公差是4的等差数列的第n项”．
故第n个图案中有白色地面砖的块数是4n+2
方法二：（特殊值代入排除法）
或由图可知，当n=1时，a₁=6，可排除B答案
当n=2时，a₂=10，可排除CD答案．
故答案为A

点评：归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．