Question

黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖

4n+2

块

Answer 1

分析：通过已知的几个图案找出规律，可转化为求一个等差数列的通项公式问题即可．

解答：解：第1个图案中有白色地面砖6块；第2个图案中有白色地面砖10块；第3个图案中有白色地面砖14块；…
设第n个图案中有白色地面砖n块，用数列{a_n}表示，则a₁=6，a₂=10，a₃=14，可知a₂-a₁=a₃-a₂=4，…
可知数列{a_n}是以6为首项，4为公差的等差数列，∴a_n=6+4（n-1）=4n+2．
故答案为4n+2．

点评：由已知的几个图案找出规律转化为求一个等差数列的通项公式是解题的关键．