题目内容

2．下列命题中的假命题是（　　）
A．?x0∈R，lgx0=0B．?x0∈R，tanx0=0C．?x∈R，x3＞0D．?x∈R，2x＞0

分析 A、B、C可通过取特殊值法来判断；D、由指数函数的值域来判断．

解答 解：对于A，当x0=1时，lg1=0，故为真命题；
对于B，当x0=0时，tan0=0，故为真命题；
对于C，当x=0时，03=0，故为假命题；
对于D根据指数函数的性质可得，?x∈R，2x＞0恒成立，故为真命题．
故选：C

点评 本题考查逻辑语言与指数数、幂函数、对数函数、正切函数的值域，属容易题．

练习册系列答案
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12．已知函数f（x）=|x-1|+|x-2|（x∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）已知m∈R，命题p：关于x的不等式f（x）≥m2+2m-2对任意x∈R恒成立；q：函数y=（m2-3）x是增函数，若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数m的取值范围．
13．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知tanA=$\frac{1}{2}$，tanB=$\frac{1}{3}$，且最长边的长为1，则△ABC最短边的长为$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
10．化简求值：
（Ⅰ）${0.064^{-\frac{1}{3}}}-{（{-\frac{1}{8}}）^0}+{16^{\frac{3}{4}}}+{0.25^{\frac{1}{2}}}$；
（Ⅱ）$\frac{1}{2}lg25+lg2-lg\sqrt{0.1}-{log_2}9×{log_3}2$．
17．已知（1.40.8）a＜（0.81.4）a，则实数a的取值范围是（-∞，0）．
7．已知p：$|x-\frac{3}{2}|≤\frac{7}{2}$，q：x2-4x+4-m2＜0（m＜0），若?p是?q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
14．在平面直角坐标系xOy中，以x轴为始边作锐角α，它的终边与单位圆相交于点A，且点A的横坐标为$\frac{5}{13}$，则$tan（π-\frac{α}{2}）$的值为-$\frac{2}{3}$．
11．如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，AC⊥BD，AC与BD交于点O，且平面PAC⊥底面ABCD，E为棱PA上一点．
（1）求证：BD⊥OE；
（2）若AB=2CD，AE=2EP，求证：EO∥平面PBC．
12．如图，已知圆O：x2+y2=1，直线l：y=kx+b（k＞0，b＞0）是圆的一条切线，且l与椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1交于不同的两点A，B．
（1）求k与b的关系；
（2）若弦AB的长为$\frac{4}{3}$，求直线l的方程．

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