题目内容

【题目】设等差数列的首项为a，公差为d，则它含负数项且只有有限个负数项的条件是（ ）
A.a＞0，d＞0
B.a＞0，d＜0
C.a＜0，d＞0
D.a＜0，d＜0

【答案】C
【解析】解：若d＜0，由等差数列的通项公式得：an=a+（n﹣1）d，此时设ak＜0，则n＞k时，后面的项都为负数，
与只有有限个负数项矛盾，
∴d＞0，又数列有负数项，
∴a＜0，
则满足题意的条件是a＜0，d＞0．
故选C
【考点精析】解答此题的关键在于理解等差数列的性质的相关知识，掌握在等差数列{an}中，从第2项起，每一项是它相邻二项的等差中项；相隔等距离的项组成的数列是等差数列．

练习册系列答案
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（Ⅱ）若项数为m的数列A一定是“3阶可重复数列”，则m的最小值是多少？说明理由；
（III）假设数列A不是“5阶可重复数列”，若在其最后一项am后再添加一项0或1，均可使新数列是“5阶可重复数列”，且a4=1，求数列{an}的最后一项am的值．

【题目】集合A={x|x2+4x=0，x∈R}，B={x|x2+2（a+1）x+a2﹣1=0，a∈R，x∈R}，
（1）求A的子集；
（2）若BA，求实数a的取值范围．

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A.PQ
B.QP
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D.P∪Q=R

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