题目内容
若函数f（x）=x+x3，x1，x2∈R，且x1+x2＞0，则f（x1）+f（x2）的值（ ）
分析：先判断奇偶性和单调性，先由单调性定义由自变量的关系得到函数关系，然后三式相加得解．
解答：解：∵函数y=x，y=x3，在R上是奇函数，且是增函数，
∴函数f（x）=x+x3，在R上是奇函数，且是增函数，
∵x1+x2＞0，∴x1＞-x2，
则f（x1）＞f（-x2）=-f（x2），
即f（x1）+f（x2）＞0，
故选B．
∴函数f（x）=x+x3，在R上是奇函数，且是增函数，
∵x1+x2＞0，∴x1＞-x2，
则f（x1）＞f（-x2）=-f（x2），
即f（x1）+f（x2）＞0，
故选B．
点评：本题主要考查函数的奇偶性和单调性的定义，关键是通过变形转化到定义模型．
练习册系列答案
相关题目
若函数f（x）（x∈R）为奇函数，且存在反函数f-1（x）（与f（x）不同），F(x)=
，则下列关于函数F（x）的奇偶性的说法中正确的是（ ）
| 2f(x)-2f-1(x) |
| 2f(x)+2f-1(x) |
| A、F（x）是奇函数非偶函数 |
| B、F（x）是偶函数非奇函数 |
| C、F（x）既是奇函数又是偶函数 |
| D、F（x）既非奇函数又非偶函数 |