题目内容

10．已知圆x2+y2-2x+4y+1=0和两坐标轴的公共点分别为 A，B，C，则△ABC的面积为（　　）
A．4B．2C．$2\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

分析 求出圆心的坐标为（1，-2），半径为2，可得圆在y轴上截得的弦长为2$\sqrt{3}$，与x轴的公共点为（1，0），即可求出△ABC的面积．

解答 解：由圆C：x2+y2-2x+4y+1=0，化为标准方程得：（x-1）2+（y+2）2=4，
所以圆心的坐标为（1，-2），半径为2，
圆在y轴上截得的弦长为2$\sqrt{3}$，与x轴的公共点为（1，0），
∴△ABC的面积为$\frac{1}{2}×2\sqrt{3}×1$=$\sqrt{3}$，
故选：D．

点评 本题考查圆的方程，考查三角形面积的计算，属于中档题．

练习册系列答案
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