题目内容

6．在△ABC中，若cos（B+C）=$\frac{1}{2}$，则tanA=-$\sqrt{3}$．

分析 由条件利用诱导公式、三角形的内角和公式求得A=$\frac{2π}{3}$，可得tanA的值．

解答 解：△ABC中，若cos（B+C）=-cosA=$\frac{1}{2}$，则A=$\frac{2π}{3}$，∴tanA=-$\sqrt{3}$，
故答案为：-$\sqrt{3}$．

点评 本题主要考查诱导公式、三角形的内角和公式，属于基础题．

练习册系列答案
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19．已知方程x2+2ax+b=0在区间[1，2]上有两个实根．则a+b的取值范围是（0，2）．
20．p：x2=3x-2是q：x=$\sqrt{3x-2}$的（　　）
A．必要不充分条件B．充分不必要条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
17．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-1）=f（x+1），当x∈（0，1]时，f（x）=x+3，则f（-$\frac{5}{2}$）=（　　）
A．-$\frac{3}{2}$B．-$\frac{7}{2}$C．-2D．$\frac{7}{2}$
1．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F（2，0），M为椭圆的上顶点，O为坐标原点，且△MOF是等腰直角三角形．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点M分别作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，设两直线的斜率分别为k1，k2，且k1+k2=8，证明：直线AB过定点．
11．如果函数$f（x）=\frac{{1-{x^2}}}{{1+{x^2}}}$，那么$f（1）+f（2）+…+f（2015）+f（\frac{1}{2}）+f（\frac{1}{3}）+…+f（\frac{1}{2015}）$的值为0．
18．计算：
（1）（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（-9.6）0-（3$\frac{3}{8}$）-${\;}^{\frac{2}{3}}$+（1.5）-2+（$\sqrt{2}$×$\root{4}{3}$）4
（2）若x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，试求$\frac{{x}^{\frac{3}{2}}+{x}^{-\frac{3}{2}}+2}{{x}^{2}+{x}^{-2}+3}$的值．
15．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其图象是一条连续不断的曲线，且$f（\frac{1}{2}+x）=f（\frac{1}{2}-x）$，则f（2016）=0．
16．函数y=$\frac{2x-3}{5x+2}$的值域为（-∞，$\frac{2}{5}$）∪（$\frac{2}{5}$，+∞）．

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