题目内容

关于x的函数f(x)＝cos(x＋α)有以下命题：①对任意α，f(x)都是非奇非偶函数；②不存在α，使f(x)既是奇函数，又是偶函数；③存在α，使f(x)是偶函数；④对任意α，f(x)都不是奇函数．其中一个假命题的序号是________，因为当α＝________时，该命题的结论不成立．

答案：①,0
解析：

此时为偶函数


练习册系列答案
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已知关于x的函数f(x)=
2
sin(2x+φ)（-π＜φ＜0），f（x）的一条对称轴是x=
π
8

（Ⅰ） 求φ的值；
（Ⅱ） 求使f（x）≥0成立的x的取值集合．
10、关于x的函数f（x）=sin（φx+φ），有下列命题：
①?φ∈R，f（x+2π）=f（x）；
②?φ∈R，f（x+1）=f（x）；
③?φ∈R，f（x）都不是偶函数；
④?φ∈R，f（x）是奇函数．其中假命题的序号是（　　）
数关于x的函数f（x）=sin（x+φ）有以下命题：
①?φ∈R，f（x+2π）=f（x）；   
②?φ∈R，f（x+1）=f（x）；
③?φ∈R，f（x）都不是偶函数；
④?φ∈R，使f（x）是奇函数．
其中假命题的序号是
②③
②③
．
已知关于x的函数f(x)=
ax-aex
(a≠0)
（Ⅰ）当a=-1时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）若函数F（x）=f（x）+1没有零点，求实数a取值范围．
已知关于x的函数f(x)=
2
sin(2x+φ)（-π＜φ＜0），f（x）的一条对称轴是x=
π
8

（Ⅰ） 求φ的值；
（Ⅱ） 求使f（x）≥0成立的x的取值集合．

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