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若函数
在
上是减函数,则实数
的取值范围是
.
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试题分析:因为函数
开口向上,对称轴为
,且函数在
为减函数,所以
,解得
.故答案为
.
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已知函数
,
恒过定点 (3,2).
(1)求实数
;
(2)在(1)的条件下,将函数
的图象向下平移1个单位,再向左平移
个单位后得到函数
,设函数
的反函数为
,求
的解析式;
(3)对于定义在[1,9]的函数
,若在其定义域内,不等式
恒成立,求
的取值范围.
已知函数
(
).
(1)求
的单调区间;
(2)如果
是曲线
上的任意一点,若以
为切点的切线的斜率
恒成立,求实数
的最小值;
(3)讨论关于
的方程
的实根情况.
已知函数f(x)在R上为奇函数,对任意的
,总有
且
,则不等式
<0的解集为 ( )
A.(-1,0)∪(1,+∞)
B.(-∞,-1)∪(0,1)
C.(-∞,-1)∪(1,+∞)
D.(-1,0)∪(0,1)
若函数
在区间(1,4)内为减函数,在区间(6,+∞)内为增函数,则实数a的取值范围是 ( )
A.a≤2
B.5≤a≤7
C.4≤a≤6
D.a≤5或a≥7
已知函数
是定义在
上的偶函数,
在
上是单调函数,且
则下列不等式成立的是( )
A.
B.
C.
D.
关于函数
,给出下列四个命题:
①
,
时,
只有一个实数根;
②
时,
是奇函数;
③
的图象关于点
,
对称;
④函数
至多有两个零点.
其中正确的命题序号为______________.
函数
在区间
上为增函数,则
的取值范围是 __________.
若
是偶函数,且当
时,f (x) = x-1,则f (x-1) < 0的解集是( )
A.{x |-1 < x < 0}
B.{x | x < 0或1< x < 2}
C.{x | 0 < x < 2}
D.{x | 1 < x < 2}
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