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如图,四棱锥
的底面为直角梯形,
,
,
,
,
平面
(1)在线段
上是否存在一点
,使平面
平面
,并说明理由;
(2)求二面角
的余弦值.
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①
是
中点
②
略
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已知向量
,若
,则
______;
直线
的法向量的坐标可以是( )
A.
B.
C.
D.
如图,四棱锥
中,
⊥平面
,
是矩形,
,
直线
与底面
所成的角等于30°,
,
.
(1)若
∥平面
,求
的值;
(2)当
等于何值时,二面角
的大小为45°?
(本小题满分12分)
如图,四边形
是直角梯形,∠
=90°,
∥
,
=1,
=2,又
=1,∠
=120°,
⊥
,直线
与直线
所成的角为60°.
(Ⅰ)求证:平面
⊥平面
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值.
已知
、
,当
取最小值时,
的值为___________.
给出下列命题:
① 直线
l
的方向向量为
a
=(1,-1,2),直线
m
的方向向量为
b
=(2,1,-
),则
l
与
m
垂直.
②直线
l
的方向向量为
a
=(0,1,-1),平面
α
的法向量为
n
=(1,-1,-1),则
l
⊥
α
.
③平面
α
、
β
的法向量分别为
n
1
=(0,1,3),
n
2
=(1,0,2),则
α
∥
β
.
④平面
α
经过三点
A
(1,0,-1),
B
(0,1,0),
C
(-1,2,0),向量
n
=(1,
u
,
t
)是平面
α
的法向量,则
u
+
t
=1.
其中真命题的序号是________.
已知
、
是非零向量且满足
,
,则
与
的夹角是
_______.
△ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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