题目内容
已知数列
的通项公式
，前n项和为
，若
，则
的最大值是（ ）
| A．5 | B．10 | C．15 | D．20 |
B
解析试题分析：由an=-n2+12n-32=0，得n=4或n=8，即a4=a8=0，又函数f（n）=-n2+12n-32的图象开口向下，所以数列前3项为负，当n＞8时，数列中的项均为负数，在m＜n的前提下，Sn-Sm的最大值是S7-S4=a5+a6+a7=-52+12×5-32-62+12×6-72+12×7-32=10．故选D．
考点：本题考查了数列的函数特性
点评：解答的关键是分清在m＜n的前提下，什么情况下Sn最大，什么情况下Sn最小，题目同时考查了数学转化思想．
练习册系列答案
相关题目
数列
满足：
, 
( )
A． | B． | C．5 | D．6 |
数列
则
是该数列的（ ）
| A．第6项 | B．第7项 | C．第8项 | D．第9项 |
若1既是
与
的等比中项，又是
与
的等差中项，则
的值是 （ ）
A．1或 | B．1或 | C．1或 | D．1或 |
的各项均为正数，前
项和为
，对于任意的
，
成等差数列，设数列
的前
，且
，则对任意的实数
（
是自然对数的底）和任意正整数
中，如果存在常数
，使得
对于任意正整数
均成立，那么 就称数列
叫做数列
满足
，若
，
，当数列
时，则数列 
项的和
等于（ ）
若数列
的前n项的和
，那么这个数列的通项公式为( )
A． | B． |
C． | D． |
满足
，
，且
，则
．下面是关于公差
的等差数列
的四个命题
其中的真命题为
A． | B． | C． | D． |