题目内容
不等式ax2+4x+a＞1-2x2对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是分析：先化简，再由二次函数的性质，得到解答．
解答：解：不等式ax2+4x+a＞1-2x2对一切x∈R恒成立，
即（a+2）x2+4x+a-1＞0对一切x∈R恒成立
若a+2=0，显然不成立
若a+2≠0，则
解得a＞2．
综上，a＞2
即（a+2）x2+4x+a-1＞0对一切x∈R恒成立
若a+2=0，显然不成立
若a+2≠0，则
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综上，a＞2
点评：本题的求解中，注意对二次项系数的讨论，二次函数恒大于0只需
．
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若不等式ax2+4x+a＞1-2x2对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是（ ）
| A、a≥2或a≤-3 | B、a＞2或a≤-3 | C、a＞2 | D、-2＜a＜2 |