Question

设函数f(x)=

( 1 2 )x-7 (x＜0) x (x≥0)

，若f(a)＜1，则实数a的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：由于函数为分段函数，可分别讨论当a≥0和a＜0两种情况，进而求出实数a的取值范围．

解答：解：函数f（x）为分段函数，当a≥0时，f(a)=

a

＜1，得0≤a＜1．
当a＜0时，f(a)=(

1

2

)a-7＜1，解得a＞-3，即-3＜a＜0，
故答案为：-3＜a＜1．

点评：此题主要考查不等式解集的求法．分类讨论思想．