题目内容
（2010•莒县模拟）已知长方体的长、宽、高分别为2，3，6，则其外接球的表面积为（ ）
分析：长方体的对角线就是外接球的直径，求出长方体的对角线长，即可求出球的半径，再求球的表面积．
解答：解：由题意长方体的对角线就是球的直径，
所以长方体的对角线长为：
=7，
所以球的直径为：7，半径为：
，
球的表面积是：4πr2=49π．
故选B．
所以长方体的对角线长为：
| 62+32+22 |
所以球的直径为：7，半径为：
| 7 |
| 2 |
球的表面积是：4πr2=49π．
故选B．
点评：本题是基础题，考查长方体的外接球的半径的求法、球内接多面体、球的体积和表面积，考查计算能力和空间想象能力．
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