题目内容
（2010•莒县模拟）将函数f（x）=2sin(ωx-
)(ω＞0)的图象向左平移
个单位，得到函数y=g（x）的图象．若y=g（x）在[0，
]上为增函数，则ω的最大值为（ ）
| π |
| 3 |
| π |
| 3ω |
| π |
| 4 |
分析：函数f（x）=2sin(ωx-
)(ω＞0) 的图象向左平移
个单位，得到函数y=g（x）的表达式，然后利用在 [0，
]上为增函数，说明
≥
，利用周期公式，求出ω的不等式，得到ω的最大值．
| π |
| 3 |
| π |
| 3ω |
| π |
| 4 |
| T |
| 4 |
| π |
| 4 |
解答：解：函数 f（x）=2sin(ωx-
)(ω＞0)的图象向左平移
个单位，
得到函数y=g（x）=2sinωx，y=g（x）在 [0，
]上为增函数，
所以
≥
，即：ω≤2，所以ω的最大值为：2．
故选B．
| π |
| 3 |
| π |
| 3ω |
得到函数y=g（x）=2sinωx，y=g（x）在 [0，
| π |
| 4 |
所以
| T |
| 4 |
| π |
| 4 |
故选B．
点评：本题是基础题，考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，注意函数的周期与单调增区间的关系，考查计算能力，常考题型，题目新颖．
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