题目内容
(2010•莒县模拟)已知条件p:-2<x<10;条件q:(x-1)2-m2≤0(m>0),若p是q的充分不必要条件,则m的取值范围是( )
分析:由已知p:-2<x<10,我们可求出q对应的x的取值范围,再由p是q的充分而不必要条件,我们根据充要条件的集合法判断规则,可以构造一个关于m的不等式组,解不等式组即可得到实数m的取值范围.
解答:解:条件p:-2<x<10;
条件q:(x-1)2-m2≤0(m>0),
∴1-m≤x≤1+m,
∵p是q的充分不必要条件,
∴1-m<-2,
1+m>10,
∴m>9,
故选B.
条件q:(x-1)2-m2≤0(m>0),
∴1-m≤x≤1+m,
∵p是q的充分不必要条件,
∴1-m<-2,
1+m>10,
∴m>9,
故选B.
点评:本题考查的知识点是必要条件,充分条件与充要条件的判断,其中根据充要条件的集合法判断规则,构造一个关于m的不等式组,是解答本题的关键
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