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已知函数
,若
在(0,+
)上恒成立,求
的取值范围。
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因为
在(0,+
)上恒成立,即
∴
∵
的最小值为4 ∴
解得
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甲、乙两地相距
S
千米,汽车从甲地匀速驶到乙地,速度不得超过
c
千米/小时,已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成,可变部分与速度
v
(km/h)的平方成正比,比例系数为
b
,固定部分为
a
元
(1)把全程运输成本
y
(元)表示为
v
(km/h)的函数,并指出这个函数的定义域;
(2)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?
已知一动直线
与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积的数值比直线
的纵、横截距之和大1,求这三角形面积的最小值.
对1个单位质量的含污物体进行清洗,清洗前其清洁度(含污物体的清洁度定义为:
)为0.8,要求洗完后的清洁度是0.99.有两种方案可供选择,方案甲:一次清洗;方案乙:两次清洗.该物体初次清洗后受残留水等因素影响,其质量变为
(1≤a≤3).设用
单位质量的水初次清洗后的清洁度是
(
),用
质量的水第二次清洗后的清洁度是
,其中
是该物体初次清洗后的清洁度.
(Ⅰ)分别求出方案甲以及
时方案乙的用水量,并比较哪一种方案用水量较少;
(Ⅱ)若采用方案乙,当
为某定值时,如何安排初次与第二次清洗的用水量,使总用水量最少?并讨论
取不同数值时对最少总用水量多少的影响.
某公司租地建仓库,每月土地占用费
y
1
与车库到车站的距离成反比,而每月库存货物的运费
y
2
与到车站的距离成正比,如果在距车站10公里处建仓库,这两项费用
y
1
和
y
2
分别为2万元和8万元,那么要使这两项费用之和最小,仓库应建在离车站__________公里处
设
若
是
与
的等比中项,则
的最小值为( )
A.2
B.
C.4
D.8
若不等式
对任意的
、
恒成立,则正实数
的最小值为
A.1
B.4
C.9
D.14
若
,全集
,则
___________
关 闭
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