题目内容
若空间中四条直线两两不同的直线
、
、
、
，满足
，
，
，则下列结论一定正确的是（ ）
A． | B． |
| C．、既不平行也不垂直 | D．、的位置关系不确定 |
D
解析试题分析：如下图所示，在正方体
中，取
为，
为，取
为，
为，
；取为，
为，则；取为，
为，则与异面，因此、的位置关系不确定，故选D.
考点：本题考查空间中直线的位置关系的判定，属于中等题.
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1B1C1D1中，已知AB=5，AD=4，AA1=3
，AB⊥AD，∠A1AB=∠A1AD=
。（1）求证：顶点A1在底面ABCD上的射影O在∠BAD
的平分线上；
边长为
的正方形
沿对角线
折成
的二面角，则
的长为（ ）
A． | B． | C． | D． |
设m，n是两条不同的直线，
、
、
是三个不同的平面，给出下列命题，正确的是（ ）.
A．若 ， ，则 |
B．若 ， ，则 |
C．若， ，则 |
D．若 ， ， ，则 |
如图，棱长为
的正方体
中，
为线段
上的动点，则下列结论错误的是
A． |
B．平面 平面 |
C． 的最大值为 |
D． 的最小值为 |
已知平面
和直线
，给出条件：①
；②
；③
；④
；⑤
．为使
，应选择下面四个选项中的（ ）
| A．③⑤ | B．①⑤ | C．①④ | D．②⑤ |
已知两条互不重合的直线m，n，两个不同的平面α，β，下列命题中正确的是( )
| A．若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β |
| B．若m⊥α，n∥β，且m⊥n，则α⊥β |
| C．若m⊥α，n∥β，且m∥n，则α∥β |
| D．若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β |
设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，有下列四个命题：
①若m?β，α⊥β，则m⊥α；②若α∥β，m?α，则m∥β；③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β；④若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，则m⊥β.
其中正确命题的序号是( )
| A．①③ | B．①② | C．③④ | D．②③ |
(2014·泰安模拟)设a是空间中的一条直线,α是空间中的一个平面,则下列说法正确的是( )
| A．过a一定存在平面β,使得β∥α |
| B．过a一定存在平面β,使得β⊥α |
| C．在平面α内一定不存在直线b,使得a⊥b |
| D．在平面α内一定不存在直线b,使得a∥b |