题目内容
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-2(n∈N*),在数列{bn}中,b1=1,点P(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上.
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)记Tn=a1b1+a2b2+ +anbn,求Tn.
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)记Tn=a1b1+a2b2+ +anbn,求Tn.
(1)
=2n-1;(2)
.


试题分析:(1)利用“当n=1,a1=2;当n≥2时,an=Sn-Sn-1”和等比数列的通项公式即可得出an;利用等差数列的定义和通项公式即可得出bn.
(Ⅱ)先把所求结论代入求出数列{cn}的通项,再利用数列求和的错位相减法即可求出其各项的和.
试题解析:解(1)由


两式相减得


又


∴{


∵点P(


∴




∴{



(2) ∵

∴

两式相减得,
-

=2+2·

=2+4·


∴


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