Question

设分别是椭圆的左，右焦点。

（Ⅰ）若是第一象限内该椭圆上的一点，且，求点的坐标。

（Ⅱ）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，且为锐角（其中O为坐标原点），求直线的斜率的取值范围。

 

Answer 1

【答案】

(1)  (2)

【解析】

试题分析：解：（Ⅰ）易知。

则，

联立，解得， 

（Ⅱ）显然 可设

联立

 

由   得  ①

又，

 又

 ②

综①②可知

考点：直线与椭圆的知识

点评：解决该试题的关键是根据联立方程组，结合韦达定理以及判别式得到参数的范围，进而结合向量的知识得到k的方程，得到范围，属于中档题。