Question

设分别是椭圆的左，右焦点。

（Ⅰ）若是第一象限内该椭圆上的一点，且，求点的坐标。

（Ⅱ）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，且为锐角（其中O为坐标原点），求直线的斜率的取值范围。

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】

试题分析：（Ⅰ）易知。

则，

联立，解得， 

（Ⅱ）显然 可设

联立

 

由   得 ①

又，

 又

 ②

综①②可知 

考点：椭圆方程性质及直线与椭圆的位置关系

点评：直线与椭圆相交时常联立方程，利用韦达定理转化较简单，条件中将转化为向量表示，进而与A,B坐标联系起来，即可利用韦达定理