题目内容
近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重．大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病．为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为
．
（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；
（Ⅱ）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃病．现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3名进行其他方面的排查，求选出的这3名女性中至少有2人患胃病的概率．
| 患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合计 | |
| 男 | 5 | ||
| 女 | 10 | ||
| 合计 | 50 |
| 3 |
| 5 |
（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；
（Ⅱ）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃病．现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3名进行其他方面的排查，求选出的这3名女性中至少有2人患胃病的概率．
考点：独立性检验的应用,古典概型及其概率计算公式
专题：计算题,概率与统计
分析：（Ⅰ）根据在全部50人中随机抽取1人抽到患心肺疾病的概率为
，可得患心肺疾病的人数，即可得到列联表；
（Ⅱ）利用古典概型概率公式求解即可．
| 3 |
| 5 |
（Ⅱ）利用古典概型概率公式求解即可．
解答：解：（Ⅰ）根据在全部50人中随机抽取1人抽到患心肺疾病生的概率为
，可得患心肺疾病的为30人，故可得
列表补充如下 …（6分）
（Ⅱ）P=
+
=
+
=
…（10分）
所以选出的这3名女性中至少有2人患胃病的概率是
…（12分）．
| 3 |
| 5 |
列表补充如下 …（6分）
| 患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合计 | |
| 男 | 20 | 5 | 25 |
| 女 | 10 | 15 | 25 |
| 合计 | 30 | 20 | 50 |
| ||||
|
| ||
|
| 7 |
| 40 |
| 1 |
| 120 |
| 11 |
| 60 |
所以选出的这3名女性中至少有2人患胃病的概率是
| 11 |
| 60 |
点评：本题考查独立性检验知识以及古典概型及其概率计算公式，考查学生的计算能力，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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已知任何一个三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有对称中心M（x0，f（x0）），记函数f（x）的导函数为f′（x），f′（x）的导函数为f″（x），则有f″（x）=0．若函数f（x）=x3-3x2，则f（
）+f（
）+f（
）+…+f（
）=（ ）
| 1 |
| 2014 |
| 2 |
| 2014 |
| 3 |
| 2014 |
| 4027 |
| 2014 |
| A、4027 | B、-4027 |
| C、8054 | D、-8054 |
在回归分析中，下列结论错误的是（ ）
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| ||
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设a，b∈R，定义运算“?”和“⊕”如下：a?b=
，a⊕b=
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|
|
| A、mn≥4且p+q≤4 |
| B、m+n≥4且pq≤4 |
| C、mn≤4且p+q≥4 |
| D、m+n≤4且pq≤4 |
复数
等于（ ）
| 2+i |
| 1-2i |
A、-
| ||
B、
| ||
| C、-i | ||
| D、i |
在空间直角坐标系中，已知O（0，0，0），A（2，-1，3），B（2，1，1）．