Question

（2011•双流县三模）甲与乙进行一场乒乓球单打比赛时（一场比赛打满3局），甲每局数获胜的概率为

2

3

．在三场比赛中，至少有两场比赛甲胜1局或2局的概率为

20

27

．

Answer 1

分析：先求出在一场比赛中，甲胜1局或2局的概率为

2

3

，故在三场比赛中，至少有两场比赛甲胜1局或2局的概率为

C

2 3

•(

2

3

)2•

1

3

+

C

3 3

•(

2

3

)3，运算求得结果．

解答：解：在一场比赛中，甲胜1局或2局的概率为

C

1 3

•

2

3

•(

1

3

)2+

C

2 3

•(

2

3

)2• 

1

3

=

2

9

+

4

9

=

2

3

．
在三场比赛中，至少有两场比赛甲胜1局或2局的概率为

C

2 3

•(

2

3

)2•

1

3

+

C

3 3

•(

2

3

)3=

20

27

．
故答案为：

2

3

，

20

27

．

点评：本题主要考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率，等可能事件的概率，求出在一场比赛中，甲胜1局或2局的概率为

2

3

，是解题的关键．