Question

（2011•双流县三模）要从10名男生与5名女生中选出6名学生组成课外活动小组，如果按性别分层抽样，则组成不同的课外活动小组的个数（　　）

A．C₁₅⁶

B．C₁₀³C₅³

C．A₁₀⁴A₅²

D．C₁₀⁴C₅²

Answer 1

分析：根据题意，由分层抽样知道从男生中抽取2人，从女生中抽取4人，由组合数公式可得男生、女生的抽取方法数目，进而由分步计数原理，计算可得答案．

解答：解：根据题意，从10名女生与5名男生中选出6名学生组成课外活动小组，
由分层抽样知道从男生中抽取6×

5

15

=2人，从女生中抽取6×

10

15

=4人，
男生的抽取方法有C₅²种，女生有C₁₀⁴种，
共有C₅²C₁₀⁴种结果，
故选D．

点评：本题考查排列、组合的应用以及分层抽样方法，关键要根据分层抽样方法确定抽取的男生、女生数．