题目内容

已知是定义在上的奇函数,且当时,
(Ⅰ)求的表达式;
(Ⅱ)判断并证明函数在区间上的单调性.
(1);(2)答案见详解

试题分析:(1)此类问题的常规做法就是利用其奇偶性得出关系式,再根据当时,, 代入得表达式;(2)定义法证明或判断函数单调性的步骤:设,则,变形(分解因式或配方等)判断符号,确定单调性.奇函数对称点两边单调性相同.
试题解析: (Ⅰ) ∵是奇函数,∴对定义域内任意的,都有       1分
得,,即
∴当时,                         3分
又当时,,此时       5分
                               7分
(Ⅱ) 解:函数在区间上是减函数,下面给予证明.         8分
,则    10分
,∴    13分
故函数在区间上是减函数.                   14分
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网