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已知函数
是定义在
(
)上的偶函数,则
的值域为
.
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试题分析:因为,函数
是定义在
(
)上的偶函数,所以,定义域关于原点对称,
;又
,
即
,故其值域为
.
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已知
是定义在
上的奇函数,且当
时,
.
(Ⅰ)求
的表达式;
(Ⅱ)判断并证明函数
在区间
上的单调性.
已知函数
满足
,且
时,
,则函数
与
的图象的交点的个数是
.
若奇函数
的定义域是
,则
等于( )
A.3
B.-3
C.0
D.无法计算
在平面直角坐标系中,若P,Q满足条件:(1)P,Q都在函数f(x)的图象上;(2)P,Q两点关于直线y=x对称,则称点对{P,Q}是函数f(x)的一对“可交换点对”.({P,Q}与{Q,P}看作同一“可交换点”.试问函数
的“可交换点对有( )
A.0对
B.1对
C.2对
D.3对
函数
的图象是 ( )
下图展示了一个由区间
(其中
为一正实数)到实数集R上的映射过程:区间
中的实数
对应线段
上的点
,如图1;将线段
围成一个离心率为
的椭圆,使两端点
、
恰好重合于椭圆的一个短轴端点,如图2 ;再将这个椭圆放在平面直角坐标系中,使其中心在坐标原点,长轴在
轴上,已知此时点
的坐标为
,如图3,在图形变化过程中,图1中线段
的长度对应于图3中的椭圆弧ADM的长度.图3中直线
与直线
交于点
,则与实数
对应的实数就是
,记作
,
现给出下列5个命题
①
; ②函数
是奇函数;③函数
在
上单调递增; ④.函数
的图象关于点
对称;⑤函数
时AM过椭圆的右焦点.其中所有的真命题是: ( )
A.①③⑤
B.②③④
C.②③⑤
D.③④⑤
设
是定义在R上的奇函数,当
时,
,则
_________.
设奇函数
满足
,当
时,
=
,则
( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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