题目内容
设函数
，
．
⑴ 求不等式
的解集；
⑵ 如果关于
的不等式
在上恒成立，求实数
的取值范围．
，．⑴ 求不等式
的解集；⑵ 如果关于
的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．(1)
(2)
(2)试题分析：(1)利用分类讨论思想去掉绝对值，得到分段函数，逐一求解；（2）构造函数
采用数形结合思想，借助两个函数图象进行比较分析.试题解析：(1)
(2分)当
时，
，
，则
；当
时，
，
，则；当
时，
，
，则
.综上可得，不等式的解集为
. (5分)(2) 设
，由函数
的图像与
的图像可知：在
时取最小值为6，在
时取最大值为，若
恒成立，则. (10分)
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是定义在
上的奇函数，且当
时，
．
上的单调性．
的图象是 ( ) 
g(x)是偶函数
内是增函数的为（ ）
（其中
为一正实数)到实数集R上的映射过程：区间
对应线段
上的点
，如图1；将线段
的椭圆，使两端点
、
恰好重合于椭圆的一个短轴端点，如图2 ；再将这个椭圆放在平面直角坐标系中，使其中心在坐标原点，长轴在
轴上，已知此时点
，如图3，在图形变化过程中，图1中线段
的长度对应于图3中的椭圆弧ADM的长度.图3中直线
交于点
，则与实数
，记作
,
； ②函数
是奇函数；③函数
上单调递增； ④.函数
对称；⑤函数
时AM过椭圆的右焦点.其中所有的真命题是: （ ）
为实常数，
是定义在R上的奇函数，当
时，
，若
对一切
成立，则
是奇函数，如果
，那么
_______
，
，则函数
为（ ）