题目内容
数列
的前
项和
满足
(
，且
).数列
满足
.
(Ⅰ)求数列的前项和
；
（Ⅱ）若对一切
都有
，求
的取值范围.
的前项和满足(，且).数列满足.(Ⅰ)求数列
的前项和；（Ⅱ）若对一切
都有，求的取值范围. （1）
；（2）
.
；（2）.本试题主要考察了数列的前n项和与其通项公式的关系的运用，以及证明数列的单调性的综合运用。
解：（Ⅰ）当
时
， 
解得
当≥2时 
…………2分
，
，两式相减得
所以数列
是首项为，公比为的等比数列
从而
……
=
设
……+
，则
……＋
，
（Ⅱ）由
可得
① 当
时，由
可得
，
对一切都成立，此时的解为.
② 当
时，由
可得
≥
对一切都成立，
.
解：（Ⅰ）当
时， 解得 当
≥2时 …………2分 ，，两式相减得 所以数列
是首项为，公比为的等比数列 从而
……= 设
……+，则……＋， （Ⅱ）由
可得① 当
时，由 可得， 对一切都成立，此时的解为. ② 当
时，由可得≥ 对一切都成立， . 
练习册系列答案
相关题目
前n项和为
，已知
，且对任意正整数m, n，都有
，若
恒成立，则实数a的最小值为（ ）
的前
项和为
， 
，且
，
，
成等差数列.
通项公式；
，求数列
前
．
前
项的和为
，则数列
前
的公比为正数，且
，则
（）
的前
项和为
，已知
，
，
成等差数列，则
是等比数列，
，则该数列前6项之积为 
为等比数列
的前
项和，已知
，则公比
（ ）