题目内容
点E、F、G、H分别是四面体ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，则四面体的六条棱中与平面EFGH平行的条数是（ ）
分析：利用中位线的性质，判断四边形EFGH为平行四边形，然后利用线面平行的条件进行判断即可．
解答：解：因为E、F、G、H分别是四面体ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，
所以EH，FG分别是各三角形的中位线，所以EH∥BD，FG∥BD，所以EH∥FG．
同理EF∥HG，
即四边形EFGH为平行四边形．
所以和四边形EFGH平行是棱有AC和BD．
故选C．
所以EH，FG分别是各三角形的中位线，所以EH∥BD，FG∥BD，所以EH∥FG．
同理EF∥HG，
即四边形EFGH为平行四边形．
所以和四边形EFGH平行是棱有AC和BD．
故选C．
点评：本题主要考查线面平行的判断和应用，利用中位线的性质得到四边形EFGH是平行四边形是解决本题的关键．
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点E，F，G，H分别为空间四边形ABCD中AB，BC，CD，AD的中点，若AC=BD，且AC与BD成90°，则四边形EFGH是（ ）
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| A、菱形 | B、梯形 | C、正方形 | D、平行四边形 |