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函数,当时,恒成立, 则 的最大值与最小值之和为(  )
A.18B.16C.14D.
B
,因为当时,恒成立,即恒成立,所以,即
满足上述条件的点的可行域如下:

由图可知,目标函数在边界上取到最小值1,在点处取到最大值4,所以
,令,则
,当时,,此时函数单调递减,当时,,此时函数单调递增
所以函数在点处取到最小值6,因为
所以函数在点处取到最大值10
所以的最小值为6,最大值为10,则两者之和为16,故选B
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