Question

（本小题12分）已知不等式的解集为
（1)求b和c的值；     (2)求不等式的解集.

Answer 1

(1)b=-(2+1)=-3,c=；(2)。

试题分析：（1）根据不等式的解集可知x=2,1是方程的两根,从而根据韦达定理可求出b,c的值.
（2）在（1）的基础上可知此不等式对应的二次函数是开口向上的抛物线，不等式的解应该取两零点之间的值.
(1)因为不等式的解集为，所以是方程的两根，
由韦达定理得：b=-(2+1)=-3,c=                        ................................6分
(2)不等式化为：，即，     ................................9分
，                                            ................................11分
所以不等式的解集为                        ................................12分
点评：解一元二次不等式要注意对应二次函数的开口方向，然后再根据不等式的符号，决定是取对应二次方程根的两边值还是中间值.