Question

如图，在正方体中，是棱的中点，在棱上.

且，若二面角的余弦值为，求实数的值.

【解析】以A点为坐标原点，AB为x轴，AD为y轴，AA1为z轴，建立空间直角坐标系，设正方体的棱长为4，分别求出平面C1PQ法向量和面C1PQ的一个法向量，然后求出两法向量的夹角，建立等量关系，即可求出参数λ的值．

 

Answer 1

【答案】

以为正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系，设正方体的棱长为4，则各点的坐标分别为，，，；，，，，，      

设平面法向量为，而，，

所以，可得一个法向量=，

设面的一个法向量为，

则，      

即，又因为点在棱上，所以.