题目内容
已知命题p：?x∈R，sinx＞1，则﹁p为 ________．
?x∈R，sinx≤1
分析：“存在性命题”的否定一定是“全称命题”．
解答：∵“存在命题”的否定一定是“全称命题”，
∴命题p：?：?x∈R，sinx＞1的否定是：
?x∈R，sinx≤1
故答案为：?x∈R，sinx≤1．
点评：命题的否定即命题的对立面．“全称量词”与“存在量词”正好构成了意义相反的表述．如“对所有的…都成立”与“至少有一个…不成立”；“都是”与“不都是”等，所以“全称命题”的否定一定是“存在性命题”，“存在性命题”的否定一定是“全称命题”．
分析：“存在性命题”的否定一定是“全称命题”．
解答：∵“存在命题”的否定一定是“全称命题”，
∴命题p：?：?x∈R，sinx＞1的否定是：
?x∈R，sinx≤1
故答案为：?x∈R，sinx≤1．
点评：命题的否定即命题的对立面．“全称量词”与“存在量词”正好构成了意义相反的表述．如“对所有的…都成立”与“至少有一个…不成立”；“都是”与“不都是”等，所以“全称命题”的否定一定是“存在性命题”，“存在性命题”的否定一定是“全称命题”．
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