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已知数列
是等比数列,首项
.
(l)求数列
的通项公式;
(2)设数列
,证明数列
是等差数列并求前n项和
.
试题答案
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(1)
;(2)证明见解析,
.
试题分析:(1) 由已知
,
及
是等比数列,求出数列的公比为
,根据等比数列的通项公式:
,将对应量代入求解;(2)先由(1)中的结果结合对数的运算公式得到,
,得到
,然后证明
是一个常数,那么数列
是等差数列得证.由证明过程可知,数列
是以
为首项,以
为公差的等差数列,由等差数列的前
项和公式求数列
的前
项和.
试题解析:(1)由
,
及
是等比数列,
得
, 2分
. 4分
(2)由
, 6分
因为
,
所以
是以
为首项,以
为公差的等差数列. 9分
所以
12分
项和;2.等差数列的前
项和;3.等比数列的性质;4.等差数列的性质;5.对数及对数运算
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已知
,数列
的前
项和为
,点
在曲线
上
,且
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)数列
的前
项和为
,且满足
,
,求数列
的通项公式;
(3)求证:
,
.
设等差数列
的前n项和为
,且
,
.设数列
前n项和为
,且
,求数列
、
的通项公式.
设等差数列
的前
项和为
,若
,则
的值等于( )
A.54
B.45
C.36
D.27
已知等差数列
=
.
若sin2x、sinx分别是sinθ与cosθ的等差中项和等比中项,则cos2x的值为( )
A.
B.
C.
D.
已知{
}为等差数列,其公差为-2,且a
7
是a
3
与a
9
的等比中项,
为{
}的前n项和,n∈N﹡,则S
10
的值为( )
A.-110
B.-90
C.90
D.110
在等差数列
中,
,其前
项和为
,若
,则
的值等于
.
在等差数列
中,
,则公差
等于( )
A.1
B.
C.2
D.-2
关 闭
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